背会一个口诀竟然能记住正余弦函数这么多知识点！
在阅读本篇之前，建议先浏览一下之前写过的「三角函数宝典」。注意，本文中所有的公式编号都以那一篇中的编号为准！
对于之前提出的“正减余加”的公式，经过我的思考，可以将其扩大，这样可以记住更多知识点！
回顾
先来看看我最开始在哪写出了这个口诀：
……
对于
，如果根据 将其变形，可得：
那么，根据这两个变形后的式子，可以推出两个降次升角公式，只需简单地进行变形：
这两个公式就是降次升角公式。如你所见，从等号左边向右边运用公式的时候，三角函数的次数降了而角的大小翻倍了。对于这个公式只需要记住一个口诀：
正减余加
……
——来自「三角函数宝典#倍角公式」
看起来，是在研究降次升角公式的时候🤔
如果当时浏览的时候没有明白“正减余加”的意思，我在这里简单说明一下：
注意到，正弦函数的降次升角公式
后来我也提到，在正余弦的半角公式中似乎也存在着“正减余加”的规律，这似乎是废话，因为半角公式本身就是从降次升角公式变形而来。
新东西
我不想讨论这个东西的原理——在那一篇中写的已经比较详细了，就是从二倍角公式变形来的。我只是想讨论一下这个口诀除了记这个公式以外还能记哪些点——换言之，怎样用别的点来印证自己没有记错这个口诀。（希望你读懂了这一段话）
在「三角函数宝典」中，我没有写关于三个三角函数的图像和性质的相关内容（太懒啦不想写），但是根据诱导公式我们也可以得出以下结论：
- 正弦函数是奇函数
- 余弦函数是偶函数
这两条是显而易见的，因为诱导公式3。我们还可以用“正奇余偶”来概括这个现象。
那么“正减余加”和“正奇余偶”有什么关系呢？
似乎接下来，只需要一个把加减和函数奇偶性联系起来的桥梁就可以了。那么有没有呢？很明显是有的，而且可能很多读者都已经明白了。（你说这个我可就困了.jpg）
正负与奇偶
不知道在哪里听到的，但是这个记忆方法确实很好用：
将奇函数看做负数，偶函数看做正数。这样一些函数相乘的判断奇偶的情况就可以用正负的符号来类比了——
- 奇×(÷)奇=偶
负×(÷)负=正 - 偶×(÷)偶=偶
正×(÷)正=正 - 奇×(÷)偶=奇
负×(÷)正=负
那想必大家都知道了。